Решение квадратного уравнения x² +51x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 66 = 2601 - 264 = 2337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2337) / (2 • 1) = (-51 + 48.342527861087) / 2 = -2.6574721389127 / 2 = -1.3287360694564

x₂ = (-51 - √ 2337) / (2 • 1) = (-51 - 48.342527861087) / 2 = -99.342527861087 / 2 = -49.671263930544

Ответ: x₁ = -1.3287360694564, x₂ = -49.671263930544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.3287360694564 - 49.671263930544 = -51

x₁ • x₂ = -1.3287360694564 • (-49.671263930544) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3287360694564, x₂ = -49.671263930544 означают, в этих точках график пересекает ось X