Решение квадратного уравнения x² +51x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 67 = 2601 - 268 = 2333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2333) / (2 • 1) = (-51 + 48.301138702933) / 2 = -2.6988612970667 / 2 = -1.3494306485334

x₂ = (-51 - √ 2333) / (2 • 1) = (-51 - 48.301138702933) / 2 = -99.301138702933 / 2 = -49.650569351467

Ответ: x₁ = -1.3494306485334, x₂ = -49.650569351467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.3494306485334 - 49.650569351467 = -51

x₁ • x₂ = -1.3494306485334 • (-49.650569351467) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3494306485334, x₂ = -49.650569351467 означают, в этих точках график пересекает ось X