Решение квадратного уравнения x² +51x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 69 = 2601 - 276 = 2325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2325) / (2 • 1) = (-51 + 48.218253804965) / 2 = -2.7817461950352 / 2 = -1.3908730975176

x₂ = (-51 - √ 2325) / (2 • 1) = (-51 - 48.218253804965) / 2 = -99.218253804965 / 2 = -49.609126902482

Ответ: x₁ = -1.3908730975176, x₂ = -49.609126902482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.3908730975176 - 49.609126902482 = -51

x₁ • x₂ = -1.3908730975176 • (-49.609126902482) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3908730975176, x₂ = -49.609126902482 означают, в этих точках график пересекает ось X