Решение квадратного уравнения x² +51x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 7 = 2601 - 28 = 2573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2573) / (2 • 1) = (-51 + 50.72474741189) / 2 = -0.2752525881104 / 2 = -0.1376262940552

x₂ = (-51 - √ 2573) / (2 • 1) = (-51 - 50.72474741189) / 2 = -101.72474741189 / 2 = -50.862373705945

Ответ: x₁ = -0.1376262940552, x₂ = -50.862373705945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.1376262940552 - 50.862373705945 = -51

x₁ • x₂ = -0.1376262940552 • (-50.862373705945) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1376262940552, x₂ = -50.862373705945 означают, в этих точках график пересекает ось X