Решение квадратного уравнения x² +51x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 70 = 2601 - 280 = 2321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2321) / (2 • 1) = (-51 + 48.176757881784) / 2 = -2.8232421182164 / 2 = -1.4116210591082

x₂ = (-51 - √ 2321) / (2 • 1) = (-51 - 48.176757881784) / 2 = -99.176757881784 / 2 = -49.588378940892

Ответ: x₁ = -1.4116210591082, x₂ = -49.588378940892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.4116210591082 - 49.588378940892 = -51

x₁ • x₂ = -1.4116210591082 • (-49.588378940892) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4116210591082, x₂ = -49.588378940892 означают, в этих точках график пересекает ось X