Решение квадратного уравнения x² +51x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 71 = 2601 - 284 = 2317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2317) / (2 • 1) = (-51 + 48.135226186235) / 2 = -2.864773813765 / 2 = -1.4323869068825

x₂ = (-51 - √ 2317) / (2 • 1) = (-51 - 48.135226186235) / 2 = -99.135226186235 / 2 = -49.567613093117

Ответ: x₁ = -1.4323869068825, x₂ = -49.567613093117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.4323869068825 - 49.567613093117 = -51

x₁ • x₂ = -1.4323869068825 • (-49.567613093117) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4323869068825, x₂ = -49.567613093117 означают, в этих точках график пересекает ось X