Решение квадратного уравнения x² +51x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 72 = 2601 - 288 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2313) / (2 • 1) = (-51 + 48.093658625644) / 2 = -2.9063413743558 / 2 = -1.4531706871779

x₂ = (-51 - √ 2313) / (2 • 1) = (-51 - 48.093658625644) / 2 = -99.093658625644 / 2 = -49.546829312822

Ответ: x₁ = -1.4531706871779, x₂ = -49.546829312822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.4531706871779 - 49.546829312822 = -51

x₁ • x₂ = -1.4531706871779 • (-49.546829312822) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4531706871779, x₂ = -49.546829312822 означают, в этих точках график пересекает ось X