Решение квадратного уравнения x² +51x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 73 = 2601 - 292 = 2309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2309) / (2 • 1) = (-51 + 48.052055106936) / 2 = -2.9479448930641 / 2 = -1.4739724465321

x₂ = (-51 - √ 2309) / (2 • 1) = (-51 - 48.052055106936) / 2 = -99.052055106936 / 2 = -49.526027553468

Ответ: x₁ = -1.4739724465321, x₂ = -49.526027553468.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.4739724465321 - 49.526027553468 = -51

x₁ • x₂ = -1.4739724465321 • (-49.526027553468) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4739724465321, x₂ = -49.526027553468 означают, в этих точках график пересекает ось X