Решение квадратного уравнения x² +51x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 74 = 2601 - 296 = 2305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2305) / (2 • 1) = (-51 + 48.010415536631) / 2 = -2.9895844633688 / 2 = -1.4947922316844

x₂ = (-51 - √ 2305) / (2 • 1) = (-51 - 48.010415536631) / 2 = -99.010415536631 / 2 = -49.505207768316

Ответ: x₁ = -1.4947922316844, x₂ = -49.505207768316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.4947922316844 - 49.505207768316 = -51

x₁ • x₂ = -1.4947922316844 • (-49.505207768316) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4947922316844, x₂ = -49.505207768316 означают, в этих точках график пересекает ось X