Решение квадратного уравнения x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 75 = 2601 - 300 = 2301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2301) / (2 • 1) = (-51 + 47.968739820846) / 2 = -3.0312601791542 / 2 = -1.5156300895771

x₂ = (-51 - √ 2301) / (2 • 1) = (-51 - 47.968739820846) / 2 = -98.968739820846 / 2 = -49.484369910423

Ответ: x₁ = -1.5156300895771, x₂ = -49.484369910423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.5156300895771 - 49.484369910423 = -51

x₁ • x₂ = -1.5156300895771 • (-49.484369910423) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5156300895771, x₂ = -49.484369910423 означают, в этих точках график пересекает ось X