Решение квадратного уравнения x² +51x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 76 = 2601 - 304 = 2297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2297) / (2 • 1) = (-51 + 47.927027865287) / 2 = -3.072972134713 / 2 = -1.5364860673565

x₂ = (-51 - √ 2297) / (2 • 1) = (-51 - 47.927027865287) / 2 = -98.927027865287 / 2 = -49.463513932644

Ответ: x₁ = -1.5364860673565, x₂ = -49.463513932644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.5364860673565 - 49.463513932644 = -51

x₁ • x₂ = -1.5364860673565 • (-49.463513932644) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5364860673565, x₂ = -49.463513932644 означают, в этих точках график пересекает ось X