Решение квадратного уравнения x² +51x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 77 = 2601 - 308 = 2293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2293) / (2 • 1) = (-51 + 47.885279575252) / 2 = -3.1147204247485 / 2 = -1.5573602123742

x₂ = (-51 - √ 2293) / (2 • 1) = (-51 - 47.885279575252) / 2 = -98.885279575252 / 2 = -49.442639787626

Ответ: x₁ = -1.5573602123742, x₂ = -49.442639787626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.5573602123742 - 49.442639787626 = -51

x₁ • x₂ = -1.5573602123742 • (-49.442639787626) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5573602123742, x₂ = -49.442639787626 означают, в этих точках график пересекает ось X