Решение квадратного уравнения x² +51x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 78 = 2601 - 312 = 2289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2289) / (2 • 1) = (-51 + 47.843494855623) / 2 = -3.1565051443773 / 2 = -1.5782525721886

x₂ = (-51 - √ 2289) / (2 • 1) = (-51 - 47.843494855623) / 2 = -98.843494855623 / 2 = -49.421747427811

Ответ: x₁ = -1.5782525721886, x₂ = -49.421747427811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.5782525721886 - 49.421747427811 = -51

x₁ • x₂ = -1.5782525721886 • (-49.421747427811) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5782525721886, x₂ = -49.421747427811 означают, в этих точках график пересекает ось X