Решение квадратного уравнения x² +51x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 79 = 2601 - 316 = 2285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2285) / (2 • 1) = (-51 + 47.801673610868) / 2 = -3.1983263891315 / 2 = -1.5991631945658

x₂ = (-51 - √ 2285) / (2 • 1) = (-51 - 47.801673610868) / 2 = -98.801673610868 / 2 = -49.400836805434

Ответ: x₁ = -1.5991631945658, x₂ = -49.400836805434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.5991631945658 - 49.400836805434 = -51

x₁ • x₂ = -1.5991631945658 • (-49.400836805434) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5991631945658, x₂ = -49.400836805434 означают, в этих точках график пересекает ось X