Решение квадратного уравнения x² +51x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 8 = 2601 - 32 = 2569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2569) / (2 • 1) = (-51 + 50.685303589897) / 2 = -0.31469641010325 / 2 = -0.15734820505163

x₂ = (-51 - √ 2569) / (2 • 1) = (-51 - 50.685303589897) / 2 = -101.6853035899 / 2 = -50.842651794948

Ответ: x₁ = -0.15734820505163, x₂ = -50.842651794948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.15734820505163 - 50.842651794948 = -51

x₁ • x₂ = -0.15734820505163 • (-50.842651794948) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15734820505163, x₂ = -50.842651794948 означают, в этих точках график пересекает ось X