Решение квадратного уравнения x² +51x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 80 = 2601 - 320 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2281) / (2 • 1) = (-51 + 47.759815745038) / 2 = -3.2401842549618 / 2 = -1.6200921274809

x₂ = (-51 - √ 2281) / (2 • 1) = (-51 - 47.759815745038) / 2 = -98.759815745038 / 2 = -49.379907872519

Ответ: x₁ = -1.6200921274809, x₂ = -49.379907872519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.6200921274809 - 49.379907872519 = -51

x₁ • x₂ = -1.6200921274809 • (-49.379907872519) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6200921274809, x₂ = -49.379907872519 означают, в этих точках график пересекает ось X