Решение квадратного уравнения x² +51x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 81 = 2601 - 324 = 2277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2277) / (2 • 1) = (-51 + 47.717921161761) / 2 = -3.2820788382394 / 2 = -1.6410394191197

x₂ = (-51 - √ 2277) / (2 • 1) = (-51 - 47.717921161761) / 2 = -98.717921161761 / 2 = -49.35896058088

Ответ: x₁ = -1.6410394191197, x₂ = -49.35896058088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.6410394191197 - 49.35896058088 = -51

x₁ • x₂ = -1.6410394191197 • (-49.35896058088) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6410394191197, x₂ = -49.35896058088 означают, в этих точках график пересекает ось X