Решение квадратного уравнения x² +51x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 82 = 2601 - 328 = 2273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2273) / (2 • 1) = (-51 + 47.675989764241) / 2 = -3.3240102357591 / 2 = -1.6620051178796

x₂ = (-51 - √ 2273) / (2 • 1) = (-51 - 47.675989764241) / 2 = -98.675989764241 / 2 = -49.33799488212

Ответ: x₁ = -1.6620051178796, x₂ = -49.33799488212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.6620051178796 - 49.33799488212 = -51

x₁ • x₂ = -1.6620051178796 • (-49.33799488212) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6620051178796, x₂ = -49.33799488212 означают, в этих точках график пересекает ось X