Решение квадратного уравнения x² +51x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 83 = 2601 - 332 = 2269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2269) / (2 • 1) = (-51 + 47.634021455258) / 2 = -3.3659785447418 / 2 = -1.6829892723709

x₂ = (-51 - √ 2269) / (2 • 1) = (-51 - 47.634021455258) / 2 = -98.634021455258 / 2 = -49.317010727629

Ответ: x₁ = -1.6829892723709, x₂ = -49.317010727629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.6829892723709 - 49.317010727629 = -51

x₁ • x₂ = -1.6829892723709 • (-49.317010727629) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6829892723709, x₂ = -49.317010727629 означают, в этих точках график пересекает ось X