Решение квадратного уравнения x² +51x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 84 = 2601 - 336 = 2265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2265) / (2 • 1) = (-51 + 47.592016137163) / 2 = -3.4079838628368 / 2 = -1.7039919314184

x₂ = (-51 - √ 2265) / (2 • 1) = (-51 - 47.592016137163) / 2 = -98.592016137163 / 2 = -49.296008068582

Ответ: x₁ = -1.7039919314184, x₂ = -49.296008068582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.7039919314184 - 49.296008068582 = -51

x₁ • x₂ = -1.7039919314184 • (-49.296008068582) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7039919314184, x₂ = -49.296008068582 означают, в этих точках график пересекает ось X