Решение квадратного уравнения x² +51x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 85 = 2601 - 340 = 2261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2261) / (2 • 1) = (-51 + 47.549973711875) / 2 = -3.450026288125 / 2 = -1.7250131440625

x₂ = (-51 - √ 2261) / (2 • 1) = (-51 - 47.549973711875) / 2 = -98.549973711875 / 2 = -49.274986855937

Ответ: x₁ = -1.7250131440625, x₂ = -49.274986855937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.7250131440625 - 49.274986855937 = -51

x₁ • x₂ = -1.7250131440625 • (-49.274986855937) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7250131440625, x₂ = -49.274986855937 означают, в этих точках график пересекает ось X