Решение квадратного уравнения x² +51x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 86 = 2601 - 344 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2257) / (2 • 1) = (-51 + 47.507894080879) / 2 = -3.4921059191212 / 2 = -1.7460529595606

x₂ = (-51 - √ 2257) / (2 • 1) = (-51 - 47.507894080879) / 2 = -98.507894080879 / 2 = -49.253947040439

Ответ: x₁ = -1.7460529595606, x₂ = -49.253947040439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.7460529595606 - 49.253947040439 = -51

x₁ • x₂ = -1.7460529595606 • (-49.253947040439) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7460529595606, x₂ = -49.253947040439 означают, в этих точках график пересекает ось X