Решение квадратного уравнения x² +51x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 89 = 2601 - 356 = 2245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2245) / (2 • 1) = (-51 + 47.381430961929) / 2 = -3.6185690380715 / 2 = -1.8092845190357

x₂ = (-51 - √ 2245) / (2 • 1) = (-51 - 47.381430961929) / 2 = -98.381430961929 / 2 = -49.190715480964

Ответ: x₁ = -1.8092845190357, x₂ = -49.190715480964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.8092845190357 - 49.190715480964 = -51

x₁ • x₂ = -1.8092845190357 • (-49.190715480964) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8092845190357, x₂ = -49.190715480964 означают, в этих точках график пересекает ось X