Решение квадратного уравнения x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 9 = 2601 - 36 = 2565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2565) / (2 • 1) = (-51 + 50.645829048402) / 2 = -0.3541709515976 / 2 = -0.1770854757988

x₂ = (-51 - √ 2565) / (2 • 1) = (-51 - 50.645829048402) / 2 = -101.6458290484 / 2 = -50.822914524201

Ответ: x₁ = -0.1770854757988, x₂ = -50.822914524201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.1770854757988 - 50.822914524201 = -51

x₁ • x₂ = -0.1770854757988 • (-50.822914524201) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1770854757988, x₂ = -50.822914524201 означают, в этих точках график пересекает ось X