Решение квадратного уравнения x² +51x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 90 = 2601 - 360 = 2241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2241) / (2 • 1) = (-51 + 47.339201514178) / 2 = -3.6607984858215 / 2 = -1.8303992429108

x₂ = (-51 - √ 2241) / (2 • 1) = (-51 - 47.339201514178) / 2 = -98.339201514178 / 2 = -49.169600757089

Ответ: x₁ = -1.8303992429108, x₂ = -49.169600757089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.8303992429108 - 49.169600757089 = -51

x₁ • x₂ = -1.8303992429108 • (-49.169600757089) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8303992429108, x₂ = -49.169600757089 означают, в этих точках график пересекает ось X