Решение квадратного уравнения x² +51x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 91 = 2601 - 364 = 2237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2237) / (2 • 1) = (-51 + 47.296934361542) / 2 = -3.7030656384581 / 2 = -1.8515328192291

x₂ = (-51 - √ 2237) / (2 • 1) = (-51 - 47.296934361542) / 2 = -98.296934361542 / 2 = -49.148467180771

Ответ: x₁ = -1.8515328192291, x₂ = -49.148467180771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.8515328192291 - 49.148467180771 = -51

x₁ • x₂ = -1.8515328192291 • (-49.148467180771) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8515328192291, x₂ = -49.148467180771 означают, в этих точках график пересекает ось X