Решение квадратного уравнения x² +51x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 92 = 2601 - 368 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2233) / (2 • 1) = (-51 + 47.254629402843) / 2 = -3.7453705971574 / 2 = -1.8726852985787

x₂ = (-51 - √ 2233) / (2 • 1) = (-51 - 47.254629402843) / 2 = -98.254629402843 / 2 = -49.127314701421

Ответ: x₁ = -1.8726852985787, x₂ = -49.127314701421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.8726852985787 - 49.127314701421 = -51

x₁ • x₂ = -1.8726852985787 • (-49.127314701421) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8726852985787, x₂ = -49.127314701421 означают, в этих точках график пересекает ось X