Решение квадратного уравнения x² +51x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 93 = 2601 - 372 = 2229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2229) / (2 • 1) = (-51 + 47.212286536452) / 2 = -3.7877134635485 / 2 = -1.8938567317742

x₂ = (-51 - √ 2229) / (2 • 1) = (-51 - 47.212286536452) / 2 = -98.212286536452 / 2 = -49.106143268226

Ответ: x₁ = -1.8938567317742, x₂ = -49.106143268226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.8938567317742 - 49.106143268226 = -51

x₁ • x₂ = -1.8938567317742 • (-49.106143268226) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8938567317742, x₂ = -49.106143268226 означают, в этих точках график пересекает ось X