Решение квадратного уравнения x² +51x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 94 = 2601 - 376 = 2225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2225) / (2 • 1) = (-51 + 47.169905660283) / 2 = -3.830094339717 / 2 = -1.9150471698585

x₂ = (-51 - √ 2225) / (2 • 1) = (-51 - 47.169905660283) / 2 = -98.169905660283 / 2 = -49.084952830142

Ответ: x₁ = -1.9150471698585, x₂ = -49.084952830142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.9150471698585 - 49.084952830142 = -51

x₁ • x₂ = -1.9150471698585 • (-49.084952830142) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9150471698585, x₂ = -49.084952830142 означают, в этих точках график пересекает ось X