Решение квадратного уравнения x² +51x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 95 = 2601 - 380 = 2221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2221) / (2 • 1) = (-51 + 47.127486671793) / 2 = -3.8725133282073 / 2 = -1.9362566641036

x₂ = (-51 - √ 2221) / (2 • 1) = (-51 - 47.127486671793) / 2 = -98.127486671793 / 2 = -49.063743335896

Ответ: x₁ = -1.9362566641036, x₂ = -49.063743335896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.9362566641036 - 49.063743335896 = -51

x₁ • x₂ = -1.9362566641036 • (-49.063743335896) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9362566641036, x₂ = -49.063743335896 означают, в этих точках график пересекает ось X