Решение квадратного уравнения x² +51x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 96 = 2601 - 384 = 2217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2217) / (2 • 1) = (-51 + 47.085029467974) / 2 = -3.9149705320258 / 2 = -1.9574852660129

x₂ = (-51 - √ 2217) / (2 • 1) = (-51 - 47.085029467974) / 2 = -98.085029467974 / 2 = -49.042514733987

Ответ: x₁ = -1.9574852660129, x₂ = -49.042514733987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.9574852660129 - 49.042514733987 = -51

x₁ • x₂ = -1.9574852660129 • (-49.042514733987) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9574852660129, x₂ = -49.042514733987 означают, в этих точках график пересекает ось X