Решение квадратного уравнения x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 97 = 2601 - 388 = 2213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2213) / (2 • 1) = (-51 + 47.042533945356) / 2 = -3.9574660546437 / 2 = -1.9787330273218

x₂ = (-51 - √ 2213) / (2 • 1) = (-51 - 47.042533945356) / 2 = -98.042533945356 / 2 = -49.021266972678

Ответ: x₁ = -1.9787330273218, x₂ = -49.021266972678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.9787330273218 - 49.021266972678 = -51

x₁ • x₂ = -1.9787330273218 • (-49.021266972678) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9787330273218, x₂ = -49.021266972678 означают, в этих точках график пересекает ось X