Решение квадратного уравнения x² +51x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 98 = 2601 - 392 = 2209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2209) / (2 • 1) = (-51 + 47) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-51 - √ 2209) / (2 • 1) = (-51 - 47) / 2 = -98 / 2 = -49

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -49.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2 - 49 = -51

x₁ • x₂ = -2 • (-49) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -49 означают, в этих точках график пересекает ось X