Решение квадратного уравнения x² +51x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 99 = 2601 - 396 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2205) / (2 • 1) = (-51 + 46.957427527496) / 2 = -4.0425724725044 / 2 = -2.0212862362522

x₂ = (-51 - √ 2205) / (2 • 1) = (-51 - 46.957427527496) / 2 = -97.957427527496 / 2 = -48.978713763748

Ответ: x₁ = -2.0212862362522, x₂ = -48.978713763748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.0212862362522 - 48.978713763748 = -51

x₁ • x₂ = -2.0212862362522 • (-48.978713763748) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0212862362522, x₂ = -48.978713763748 означают, в этих точках график пересекает ось X