Решение квадратного уравнения x² +52x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 1 = 2704 - 4 = 2700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2700) / (2 • 1) = (-52 + 51.961524227066) / 2 = -0.03847577293368 / 2 = -0.01923788646684

x₂ = (-52 - √ 2700) / (2 • 1) = (-52 - 51.961524227066) / 2 = -103.96152422707 / 2 = -51.980762113533

Ответ: x₁ = -0.01923788646684, x₂ = -51.980762113533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.01923788646684 - 51.980762113533 = -52

x₁ • x₂ = -0.01923788646684 • (-51.980762113533) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01923788646684, x₂ = -51.980762113533 означают, в этих точках график пересекает ось X