Решение квадратного уравнения x² +52x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 10 = 2704 - 40 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2664) / (2 • 1) = (-52 + 51.613951602256) / 2 = -0.38604839774424 / 2 = -0.19302419887212

x₂ = (-52 - √ 2664) / (2 • 1) = (-52 - 51.613951602256) / 2 = -103.61395160226 / 2 = -51.806975801128

Ответ: x₁ = -0.19302419887212, x₂ = -51.806975801128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.19302419887212 - 51.806975801128 = -52

x₁ • x₂ = -0.19302419887212 • (-51.806975801128) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19302419887212, x₂ = -51.806975801128 означают, в этих точках график пересекает ось X