Решение квадратного уравнения x² +52x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 100 = 2704 - 400 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2304) / (2 • 1) = (-52 + 48) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-52 - √ 2304) / (2 • 1) = (-52 - 48) / 2 = -100 / 2 = -50

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -50.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2 - 50 = -52

x₁ • x₂ = -2 • (-50) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -50 означают, в этих точках график пересекает ось X