Решение квадратного уравнения x² +52x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 11 = 2704 - 44 = 2660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2660) / (2 • 1) = (-52 + 51.575187832911) / 2 = -0.42481216708949 / 2 = -0.21240608354475

x₂ = (-52 - √ 2660) / (2 • 1) = (-52 - 51.575187832911) / 2 = -103.57518783291 / 2 = -51.787593916455

Ответ: x₁ = -0.21240608354475, x₂ = -51.787593916455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.21240608354475 - 51.787593916455 = -52

x₁ • x₂ = -0.21240608354475 • (-51.787593916455) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21240608354475, x₂ = -51.787593916455 означают, в этих точках график пересекает ось X