Решение квадратного уравнения x² +52x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 12 = 2704 - 48 = 2656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2656) / (2 • 1) = (-52 + 51.536394906901) / 2 = -0.4636050930995 / 2 = -0.23180254654975

x₂ = (-52 - √ 2656) / (2 • 1) = (-52 - 51.536394906901) / 2 = -103.5363949069 / 2 = -51.76819745345

Ответ: x₁ = -0.23180254654975, x₂ = -51.76819745345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.23180254654975 - 51.76819745345 = -52

x₁ • x₂ = -0.23180254654975 • (-51.76819745345) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23180254654975, x₂ = -51.76819745345 означают, в этих точках график пересекает ось X