Решение квадратного уравнения x² +52x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 13 = 2704 - 52 = 2652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2652) / (2 • 1) = (-52 + 51.497572758335) / 2 = -0.50242724166507 / 2 = -0.25121362083253

x₂ = (-52 - √ 2652) / (2 • 1) = (-52 - 51.497572758335) / 2 = -103.49757275833 / 2 = -51.748786379167

Ответ: x₁ = -0.25121362083253, x₂ = -51.748786379167.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.25121362083253 - 51.748786379167 = -52

x₁ • x₂ = -0.25121362083253 • (-51.748786379167) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25121362083253, x₂ = -51.748786379167 означают, в этих точках график пересекает ось X