Решение квадратного уравнения x² +52x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 14 = 2704 - 56 = 2648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2648) / (2 • 1) = (-52 + 51.458721321074) / 2 = -0.54127867892557 / 2 = -0.27063933946279

x₂ = (-52 - √ 2648) / (2 • 1) = (-52 - 51.458721321074) / 2 = -103.45872132107 / 2 = -51.729360660537

Ответ: x₁ = -0.27063933946279, x₂ = -51.729360660537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.27063933946279 - 51.729360660537 = -52

x₁ • x₂ = -0.27063933946279 • (-51.729360660537) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27063933946279, x₂ = -51.729360660537 означают, в этих точках график пересекает ось X