Решение квадратного уравнения x² +52x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 15 = 2704 - 60 = 2644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2644) / (2 • 1) = (-52 + 51.41984052873) / 2 = -0.58015947127024 / 2 = -0.29007973563512

x₂ = (-52 - √ 2644) / (2 • 1) = (-52 - 51.41984052873) / 2 = -103.41984052873 / 2 = -51.709920264365

Ответ: x₁ = -0.29007973563512, x₂ = -51.709920264365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.29007973563512 - 51.709920264365 = -52

x₁ • x₂ = -0.29007973563512 • (-51.709920264365) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29007973563512, x₂ = -51.709920264365 означают, в этих точках график пересекает ось X