Решение квадратного уравнения x² +52x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 16 = 2704 - 64 = 2640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2640) / (2 • 1) = (-52 + 51.380930314661) / 2 = -0.61906968533948 / 2 = -0.30953484266974

x₂ = (-52 - √ 2640) / (2 • 1) = (-52 - 51.380930314661) / 2 = -103.38093031466 / 2 = -51.69046515733

Ответ: x₁ = -0.30953484266974, x₂ = -51.69046515733.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.30953484266974 - 51.69046515733 = -52

x₁ • x₂ = -0.30953484266974 • (-51.69046515733) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30953484266974, x₂ = -51.69046515733 означают, в этих точках график пересекает ось X