Решение квадратного уравнения x² +52x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 17 = 2704 - 68 = 2636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2636) / (2 • 1) = (-52 + 51.341990611974) / 2 = -0.65800938802626 / 2 = -0.32900469401313

x₂ = (-52 - √ 2636) / (2 • 1) = (-52 - 51.341990611974) / 2 = -103.34199061197 / 2 = -51.670995305987

Ответ: x₁ = -0.32900469401313, x₂ = -51.670995305987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.32900469401313 - 51.670995305987 = -52

x₁ • x₂ = -0.32900469401313 • (-51.670995305987) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32900469401313, x₂ = -51.670995305987 означают, в этих точках график пересекает ось X