Решение квадратного уравнения x² +52x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 18 = 2704 - 72 = 2632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2632) / (2 • 1) = (-52 + 51.303021353523) / 2 = -0.69697864647736 / 2 = -0.34848932323868

x₂ = (-52 - √ 2632) / (2 • 1) = (-52 - 51.303021353523) / 2 = -103.30302135352 / 2 = -51.651510676761

Ответ: x₁ = -0.34848932323868, x₂ = -51.651510676761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.34848932323868 - 51.651510676761 = -52

x₁ • x₂ = -0.34848932323868 • (-51.651510676761) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34848932323868, x₂ = -51.651510676761 означают, в этих точках график пересекает ось X