Решение квадратного уравнения x² +52x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 19 = 2704 - 76 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2628) / (2 • 1) = (-52 + 51.264022471905) / 2 = -0.73597752809481 / 2 = -0.36798876404741

x₂ = (-52 - √ 2628) / (2 • 1) = (-52 - 51.264022471905) / 2 = -103.26402247191 / 2 = -51.632011235953

Ответ: x₁ = -0.36798876404741, x₂ = -51.632011235953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.36798876404741 - 51.632011235953 = -52

x₁ • x₂ = -0.36798876404741 • (-51.632011235953) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36798876404741, x₂ = -51.632011235953 означают, в этих точках график пересекает ось X