Решение квадратного уравнения x² +52x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 2 = 2704 - 8 = 2696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2696) / (2 • 1) = (-52 + 51.923019942989) / 2 = -0.076980057011319 / 2 = -0.03849002850566

x₂ = (-52 - √ 2696) / (2 • 1) = (-52 - 51.923019942989) / 2 = -103.92301994299 / 2 = -51.961509971494

Ответ: x₁ = -0.03849002850566, x₂ = -51.961509971494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.03849002850566 - 51.961509971494 = -52

x₁ • x₂ = -0.03849002850566 • (-51.961509971494) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03849002850566, x₂ = -51.961509971494 означают, в этих точках график пересекает ось X