Решение квадратного уравнения x² +52x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 20 = 2704 - 80 = 2624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2624) / (2 • 1) = (-52 + 51.224993899463) / 2 = -0.77500610053721 / 2 = -0.38750305026861

x₂ = (-52 - √ 2624) / (2 • 1) = (-52 - 51.224993899463) / 2 = -103.22499389946 / 2 = -51.612496949731

Ответ: x₁ = -0.38750305026861, x₂ = -51.612496949731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.38750305026861 - 51.612496949731 = -52

x₁ • x₂ = -0.38750305026861 • (-51.612496949731) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38750305026861, x₂ = -51.612496949731 означают, в этих точках график пересекает ось X