Решение квадратного уравнения x² +52x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 21 = 2704 - 84 = 2620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2620) / (2 • 1) = (-52 + 51.185935568279) / 2 = -0.81406443172109 / 2 = -0.40703221586055

x₂ = (-52 - √ 2620) / (2 • 1) = (-52 - 51.185935568279) / 2 = -103.18593556828 / 2 = -51.592967784139

Ответ: x₁ = -0.40703221586055, x₂ = -51.592967784139.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.40703221586055 - 51.592967784139 = -52

x₁ • x₂ = -0.40703221586055 • (-51.592967784139) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40703221586055, x₂ = -51.592967784139 означают, в этих точках график пересекает ось X