Решение квадратного уравнения x² +52x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 22 = 2704 - 88 = 2616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2616) / (2 • 1) = (-52 + 51.146847410178) / 2 = -0.85315258982232 / 2 = -0.42657629491116

x₂ = (-52 - √ 2616) / (2 • 1) = (-52 - 51.146847410178) / 2 = -103.14684741018 / 2 = -51.573423705089

Ответ: x₁ = -0.42657629491116, x₂ = -51.573423705089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.42657629491116 - 51.573423705089 = -52

x₁ • x₂ = -0.42657629491116 • (-51.573423705089) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42657629491116, x₂ = -51.573423705089 означают, в этих точках график пересекает ось X